Raíz cuadrada: calculadora online y explicación
La raíz cuadrada de un número es el valor que, multiplicado por sí mismo, da ese número. Con esta calculadora obtienes la raíz al instante, con los decimales que quieras, y además su forma radical simplificada y si es exacta o no. Forma parte de nuestra calculadora científica.
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Qué es la raíz cuadrada y cuáles son sus partes
La raíz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado: si 3² = 9, entonces √9 = 3. En notación matemática es una radicación de índice 2, equivalente a una potencia de exponente ½. Sus partes son el signo radical (√), el radicando (el número de dentro), el índice (un 2 que no se escribe) y la raíz (el resultado).
Ejemplo: en √25 = 5, el radicando es 25, el índice es 2 y la raíz es 5, porque 5 × 5 = 25.
Raíces exactas, cuadrados perfectos y números irracionales
No todos los números tienen una raíz «redonda». Cuando el radicando es un cuadrado perfecto (1, 4, 9, 16, 25, 36…), la raíz es exacta y da un número entero. En el resto de casos la raíz es no exacta: un número irracional con infinitos decimales no periódicos, como √2 ≈ 1,41421 o √10 ≈ 3,16228. En esos casos suele darse una forma radical simplificada, extrayendo del radicando el mayor cuadrado que lo divide: por ejemplo, √72 = 6√2 (porque 72 = 36 × 2). Esta es la tabla de los primeros cuadrados y sus raíces:
| Número (n) | Cuadrado (n²) | Raíz cuadrada (√n) |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 1,414 |
| 3 | 9 | 1,732 |
| 4 | 16 | 2 |
| 5 | 25 | 2,236 |
| 6 | 36 | 2,449 |
| 7 | 49 | 2,646 |
| 8 | 64 | 2,828 |
| 9 | 81 | 3 |
| 10 | 100 | 3,162 |
| 11 | 121 | 3,317 |
| 12 | 144 | 3,464 |
| 13 | 169 | 3,606 |
| 14 | 196 | 3,742 |
| 15 | 225 | 3,873 |
| 16 | 256 | 4 |
| 17 | 289 | 4,123 |
| 18 | 324 | 4,243 |
| 19 | 361 | 4,359 |
| 20 | 400 | 4,472 |
Cómo se calcula una raíz cuadrada y para qué sirve
Nuestro valor diferencial frente a las calculadoras básicas es que no solo damos el decimal: mostramos si la raíz es exacta o irracional, su forma radical simplificada y los cuadrados perfectos cercanos para aproximar. Sobre el método, a mano se calcula por el algoritmo de agrupación en pares de cifras o por aproximaciones sucesivas como el método de Herón (o babilónico), que parte de una estimación y la mejora en cada paso. La raíz cuadrada aparece por todas partes: en el teorema de Pitágoras para hallar la hipotenusa, al obtener el lado de un cuadrado a partir de su área, o en estadística para calcular la desviación estándar. Hemos verificado los resultados y la simplificación de radicales con casos de referencia para garantizar su exactitud.
Ver también
Preguntas frecuentes sobre la raíz cuadrada
¿Qué significa el símbolo √?
El símbolo √ se llama signo radical y representa la operación de radicación, es decir, extraer una raíz. En la raíz cuadrada, el índice es 2, pero por convención no se escribe: √9 se lee «raíz cuadrada de 9». El número de dentro se llama radicando y el resultado, raíz.
¿Cuánto vale la raíz cuadrada de 2 (√2)?
La raíz cuadrada de 2 vale aproximadamente 1,41421356. Es un número irracional: tiene infinitos decimales que no se repiten, por lo que no puede escribirse como una fracción exacta. Geométricamente equivale a la diagonal de un cuadrado de lado 1.
¿Cuánto vale la raíz cuadrada de 4 (√4)?
La raíz cuadrada de 4 es 2, porque 2 × 2 = 4. Es una raíz exacta, ya que 4 es un cuadrado perfecto.
¿Cómo se escribe el símbolo √ en el ordenador o el móvil?
En Windows puedes escribirlo con Alt + 251 (teclado numérico) o desde «Insertar → Símbolo»; en Mac, con Opción + V. En el móvil, mantén pulsada una tecla del teclado de símbolos o copia el signo √ directamente desde esta página.
¿Qué diferencia hay entre una raíz exacta y una no exacta?
Una raíz es exacta cuando el radicando es un cuadrado perfecto y el resultado es un número entero, como √25 = 5. Es no exacta cuando el resultado tiene decimales infinitos no periódicos (un número irracional), como √10 ≈ 3,1623.
¿Se puede calcular la raíz cuadrada de un número negativo?
Dentro de los números reales, no: ningún número real multiplicado por sí mismo da un resultado negativo. La raíz cuadrada de un número negativo pertenece a los números imaginarios; por ejemplo, √−9 = 3i, donde i es la unidad imaginaria.
Última actualización: 18/09/2026 · Por el equipo de PuntoCálculo