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Números primos: qué son, lista y comprobador
Un número primo es un número natural mayor que 1 que solo se puede dividir de forma exacta entre 1 y entre sí mismo. Aquí tienes la lista del 1 al 100, un comprobador para saber si un número es primo y un generador con la criba de Eratóstenes.
¿Es un número primo? Compruébalo
Escribe cualquier número entero y te decimos al instante si es primo o compuesto, con su descomposición.
Generar números primos hasta…
Genera la lista completa de primos hasta el número que quieras con la criba de Eratóstenes.
¿Qué es un número primo? Características
Un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo. Los que tienen más divisores se llaman números compuestos y siempre se pueden descomponer como producto de primos.
- Dos divisores exactos: ni uno más. Por eso el 7 es primo (1 y 7) y el 6 no (1, 2, 3 y 6).
- El 1 es un caso aparte: no es primo ni compuesto, porque solo tiene un divisor.
- El 2 es el único primo par: cualquier otro número par se puede dividir entre 2.
- Son infinitos: Euclides demostró que la lista de primos no termina nunca.
Lista de números primos del 1 al 100
Del 1 al 100 hay 25 números primos. Estos son, marcados en la cuadrícula:
Número primo (25 en total del 1 al 100). El 1 no es primo ni compuesto.
En lista: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97. ¿Los quieres hasta 1.000 o más? Usa el generador de arriba y ajusta el límite.
Cómo saber si un número es primo (método paso a paso)
No hace falta probar todos los divisores posibles. Basta con comprobar los primos hasta la raíz cuadrada del número:
- Calcula la raíz cuadrada del número. Solo necesitas probar divisores hasta ese valor.
- Divide entre 2, 3, 5, 7… (los primos) hasta esa raíz.
- Si ninguno lo divide de forma exacta, el número es primo. Si alguno lo divide, es compuesto.
Ejemplo resuelto — ¿es 91 primo? Su raíz cuadrada es ≈ 9,5, así que probamos hasta 9. No lo dividen 2, 3 ni 5, pero 91 = 7 × 13. Como tiene divisores además del 1 y de sí mismo, 91 no es primo.
La criba de Eratóstenes aplica esta idea a lo grande: se tacha el 1, y a partir de cada primo se van tachando todos sus múltiplos; los números que sobreviven son los primos. Es el método que usa el generador de esta página.
¿Para qué sirven los números primos?
Más allá del aula, los primos son la base de la criptografía moderna. Sistemas como RSA protegen tus compras y mensajes aprovechando una asimetría clave: multiplicar dos números primos gigantes es rapidísimo, pero recuperar esos factores a partir del resultado es prácticamente imposible con la potencia de cálculo actual. También aparecen en informática, generación de números aleatorios y teoría de números.
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Preguntas frecuentes sobre los números primos
¿Cómo se sabe si un número es primo o no?
Un número es primo si solo se puede dividir de forma exacta entre 1 y él mismo. Para comprobarlo a mano, basta con probar a dividirlo entre los números primos menores o iguales que su raíz cuadrada: si ninguno lo divide, es primo. Por ejemplo, para 91 probamos hasta 9 (√91≈9,5) y vemos que 91 = 7 × 13, así que no es primo. El comprobador de esta página lo hace por ti al instante.
¿Cuáles son los números primos del 1 al 100?
Del 1 al 100 hay 25 números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Qué son los números primos? Un ejemplo
Un número primo es un número natural mayor que 1 que solo tiene dos divisores: el 1 y él mismo. Por ejemplo, el 7 es primo porque únicamente se puede dividir de forma exacta entre 1 y 7. En cambio, el 8 no lo es, porque también se divide entre 2 y entre 4.
¿Por qué el número 1 no es primo?
Porque un número primo debe tener exactamente dos divisores distintos (el 1 y él mismo), y el 1 solo tiene un divisor: él mismo. Por eso el 1 no se considera ni primo ni compuesto; es un caso aparte.
¿Por qué 9 no es un número primo?
Porque además del 1 y del propio 9, también es divisible entre 3 (9 = 3 × 3). Al tener más de dos divisores, el 9 es un número compuesto, no primo.
¿Cuántos números primos hay?
Hay infinitos números primos. Ya lo demostró Euclides hace más de 2.000 años: por muy grande que sea un número primo, siempre existe otro mayor. Por eso la lista no termina nunca.
¿Para qué sirven los números primos?
Su principal uso práctico está en la criptografía: sistemas como RSA cifran la información aprovechando que multiplicar dos primos enormes es fácil, pero descomponer el resultado en sus factores primos es enormemente difícil. También aparecen en informática, generación de números aleatorios y teoría de números.
Última actualización: 14/09/2026 · Por el equipo de PuntoCálculo.
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