Calculadora de matrices online
Esta calculadora de matrices realiza todas las operaciones habituales —suma, resta, producto, determinante, inversa, transpuesta y rango— con matrices de hasta 4×4 y resultados en fracción exacta. Forma parte de nuestra calculadora científica.
Matriz A ×
Matriz B ×
Se calcula en tu navegador · resultados en fracción exacta · no guardamos nada
Qué es una matriz y sus operaciones
Una matriz es una tabla de números ordenados en filas y columnas; su dimensión se expresa como filas×columnas (por ejemplo, 2×3). Con ellas se definen varias operaciones: la suma y la resta se hacen elemento a elemento (y exigen la misma dimensión); el producto por un escalar multiplica cada elemento por un número; y el producto de matrices A×B requiere que las columnas de A coincidan con las filas de B.
Ejemplo: multiplicar una matriz 2×3 por una 3×2 da una matriz 2×2.
Determinante, inversa, transpuesta y rango
Sobre las matrices cuadradas se definen operaciones más avanzadas. La transpuesta intercambia filas por columnas. El determinante es un número que indica si la matriz tiene inversa. La matriz inversa (A⁻¹) cumple que A·A⁻¹ = I y solo existe si el determinante no es cero; se calcula por Gauss-Jordan o con la adjunta. El rango es el número de filas linealmente independientes. Si necesitas el determinante en detalle, tienes nuestra calculadora de determinantes, y para resolver un sistema, la de sistemas de ecuaciones.
Resultados exactos con fracciones
Nuestro valor diferencial frente a las calculadoras que solo dan decimales es que trabajamos con fracciones exactas: el determinante y la inversa se muestran como números exactos (por ejemplo, 3/2 en lugar de 1,5), sin errores de redondeo. Admite enteros, decimales y fracciones en la entrada, matrices de hasta 4×4, y todo el cálculo ocurre en tu navegador de forma privada. Hemos verificado el motor comprobando que A·A⁻¹ da la matriz identidad y contrastando determinantes y productos con casos de referencia.
Ver también
Preguntas frecuentes sobre las matrices
¿Cómo se usa esta calculadora de matrices?
Elige las dimensiones de las matrices A y B (hasta 4×4), escribe sus valores —admite enteros, decimales y fracciones como 1/2— y pulsa la operación que quieras. El resultado aparece en fracción exacta y puedes copiarlo tocándolo.
¿Cómo se multiplican dos matrices?
El producto A×B solo existe si el número de columnas de A coincide con el de filas de B. Cada elemento del resultado se obtiene multiplicando una fila de A por una columna de B y sumando los productos. La calculadora avisa si las dimensiones no son compatibles.
¿Cómo se calcula la inversa de una matriz?
Solo tienen inversa las matrices cuadradas cuyo determinante es distinto de cero. Se puede obtener por el método de Gauss-Jordan o mediante la matriz adjunta dividida entre el determinante. Esta herramienta la calcula de forma exacta y te avisa si la matriz no es invertible.
¿Qué son el determinante y el rango de una matriz?
El determinante es un número asociado a una matriz cuadrada que indica, entre otras cosas, si tiene inversa (es distinto de cero) . El rango es el número de filas o columnas linealmente independientes. Para el determinante en detalle tienes nuestra calculadora de determinantes.
¿Se pueden calcular matrices 4×4?
Sí. Esta calculadora admite matrices de hasta 4×4 en todas las operaciones: suma, resta, producto, determinante, inversa, transpuesta, rango, producto por un escalar y potencia.
¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones con matrices?
Un sistema lineal se puede escribir como A·x = b, donde A es la matriz de coeficientes. Si A es invertible, la solución es x = A⁻¹·b. Para resolverlo directamente, usa nuestra calculadora de sistemas de ecuaciones.
Última actualización: 18/09/2026 · Por el equipo de PuntoCálculo